【题解】P10902

P10902（洛谷题面）

题目

题目描述：

小蓝在无聊时随机生成了一个长度为 $n$ 的整数数组，数组中的第 $i$ 个数为 $a_i$，他觉得随机生成的数组不太美观，想把它变成回文数组，也是就对于任意 $i\in [1,n]$ 满足 $a_i=a_{n-i+1}$。小蓝一次操作可以指定相邻的两个数，将它们一起加 $1$ 或减 $1$；也可以只指定一个数加 $1$ 或减 $1$，请问他最少需要操作多少次能把这个数组变成回文数组？

输入格式：

输入的第一行包含一个正整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2,\cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式：

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围与说明：

【样例说明】

第一次操作将 $a_1, a_2$ 加 $1$，变为 $2, 3, 3, 4$；

后面两次操作将 $a_1$ 加 $1$，变为 $4,3,3,4$。

【评测用例规模与约定】

对于 $20\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 10$；
对于所有评测用例，$1 \le n \le 10^5$，$-10^6 \le a_i \le 10^6$。

输入输出样例 #1

输入：

4
1 2 3 4

输出：

3

题意

简述：

小蓝在无聊时随机生成了一个长度为 $n$ 的整数数组，数组中的第 $i$ 个数为 $a_i$，他觉得随机生成的数组不太美观，想把它变成回文数组，也是就对于任意 $i\in [1,n]$ 满足 $a_i=a_{n-i+1}$。小蓝一次操作可以指定相邻的两个数，将它们一起加 $1$ 或减 $1$；也可以只指定一个数加 $1$ 或减 $1$，请问他最少需要操作多少次能把这个数组变成回文数组？

代码

C

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int N=1e5+10;
long long a[N],b[N],ans=0;
int main(){
    ios_sync_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>a[i];
    for(int i=0;i<(n+1)/2;i++){
        if(a[i]>a[n-i+1]){
            b[i]=a[n-i+1]-a[i];
        }else{
            b[n-i+1]=a[i]-a[n-i+1];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        long long m=min(b[i],b[i+1]);
        b[i]-=m;
        b[i+1]-=m;
        ans+=m;
        ans+=b[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int N=1e5+10;
long long a[N],b[N],ans=0;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)    cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++){
        if(a[i]<a[n-i+1]){
            b[i]=a[n-i+1]-a[i];
        }else{
            b[n-i+1]=a[i]-a[n-i+1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long m=min(b[i],b[i+1]);
        b[i]-=m;
        b[i+1]-=m;
        ans+=m;
        ans+=b[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}