【题解】P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数

P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数（洛谷题面）

题目

题目描述：

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式：

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \le n \le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 5\times 10^6$）。

输出格式：

输出一个整数，表示种类数。

数据范围与说明：

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

输入输出样例 #1

输入：

4 3
3 7 12 19

输出：

1

题意

简述：

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

代码

C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,a[25],k,ans=0,sum[25];
bool check(ll x){
    if(x==1)    return false;
    for(ll i=2;i<x;i++){
        if(x%i==0)  return false;
    }
    return true;
}

void solve(ll total,ll pos,ll start){
    if(pos==k){
        if(check(total)){
            ans++;
        }
        return ;
    }
    
    for(int i=start;i<n;i++){
        solve(total+a[i],pos+1,i+1);
    }
    return ;
}

int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    solve(0,0,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}