【题解】P2422

P2422

题目

题目描述：

kkk 做了一个人体感觉分析器。每一天，人都有一个感受值 $A_i$，$A_i$ 越大，表示人感觉越舒适。在一段时间 $\left[i, j\right]$ 内，人的舒适程度定义为 $\left[i, j\right]$ 中最不舒服的那一天的感受值 $\times$ $\left[i, j\right]$中每一天感受值的和。现在给出 kkk 在连续 $N$ 天中的感受值，请问，在哪一段时间，kkk 感觉最舒适？

输入格式：

第一行为 $N$，代表数据记录的天数。

第二行 $N$ 个整数，代表每一天的感受值。

输出格式：

一行，表示在最舒适的一段时间中的感受值。

数据范围与说明：

kkk 最开心的一段时间是第 $3$ 天到第 $5$ 天，开心值：$(6+4+5)\times4=60$。

对于 $30\%$ 的数据，$1\le N\le 100$。

对于 $70\%$ 的数据，$1\le N\le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^5$，$1\le \texttt{感受值}\le 10^6$。

输入输出样例 #1

输入：

6
3 1 6 4 5 2

输出：

60

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100006],s[100006],f[100006],q[100006],ans=0,tail;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    n++;
    a[n]=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        while(a[q[tail]]>a[i]){
            f[q[tail]]+=(s[i-1]-s[q[tail]]);
            tail--;
        }
        f[i]=s[i]-s[q[tail]];
        q[++tail]=i;
    }
    for(register int i=1;i<=n-1;i++){
        ans=max(ans,f[i]*a[i]);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}